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对于初次接触半导体物理或者半导体电子器件的人来说，能带是一个非常重要然而又比较抽象的概念。能带形成的原因是什么？带边的位置如何确定？能带在实空间中如何体现？由能带理论引起一系列相关的计算，成为五花八门的半导体物理练习题，引起了很多烦恼。

[配图：练习题一则，摘自《半导体物理学（第七版）》，刘恩科等编著]

然而，任何一个新概念的引入，必然是为了简化问题的描述，而不是为了提高这个学科的门槛。事实上，能带对于形象地理解半导体当中的载流子运输过程，对于定量的计算都起到了至关重要的作用。

我们在中学物理学习电学相关的内容时，很多老师会引入类比的方法。用现实生活中可以直接观察到的水流来类比电流，水流的大小类似电流的大小，水的位置类比电势。用“水往低处流”的生活中常见现象来类比电流的情况。

而能带的引入实际上可以看作用水流类比电流的引伸：电子在固体当中的定向运动是抽象的，而且又是切实存在的。如果我们把电势用位置高低的来代替，那电子仍然会遵循往低处流的规律。在热平衡状态下，承载电子的基线是平直的，没有电子的定向移动。当有外界电压的存在下，“基线”产生了倾斜，电子会向着低处顺着坡滑。即形成了电流（注意按着定义电流的方向和电子运动的方向相反）。这个“基线”在金属中可以简单地看成费米能级，但是对于半导体而言，情况并没有这么简单。

半导体由于掺杂类型的不同，可以表现出截然不同的电学性质。为了简单地描述这种不同，一根“基线”是不够的。鲁迅先生曾经说过：“如果一根不够，那就来两根。”这两根线即是“导带低”和“价带顶”。所谓的带即是可以承载电子运动的地方，至于为什么是带而不是线，带有多宽，为何叫导带和价带，这都不是我们这里要讨论的话题，就不要在意这些细节。总之相比于带内，其实一般更值得关注的是带边，这就又回到了“线”上。由于半导体的种种性质，我们一般不直接讨论价带中电子的移动，而是讨论“电子的座位”的移动。这个座位叫做空穴（hole），在美丽的宝岛一般翻译成“电洞”。回到我们用水比电的主题上，在电场的作用下，电子就像小水珠，坐在导带上滑滑梯，从高处向低处运动。而空穴就像小气泡，浮在价带上冒泡泡，从低处向高处运动。电子流（负号）和空穴流（正号）合并成为总的漂移电流。这就成为我们形象且概要地讨论半导体电输运的基础。

在有了能带的概念下，我们讨论半导体当中的载流子运动，就有了非常直观而有力的方法。一般半导体器件的能带图往往是一种混合空间。即横坐标是实空间的位置，纵坐标是能量空间或者k空间的标度。通过能带图可以非常容易地定性判断电子空穴的分布和运动情况。

图：热平衡下某种异质结器件能带图。摘自施敏等《Semiconductor Devices：Physics and Technology》

不过从方法论上来讲，用经典的东西来描述量子的总是捉襟见肘。比如量子世界中著名的隧穿现象，在此种近似下就无法描述。但是正是借助了能带的理论和图示，可以方便地构建出“势垒”的概念，通过势垒来描述隧穿，则会容易的多。

当然，我们如果认为带边在一定程度上是“漏水漏气”的，也可以纳入以水比电的类比中，不过在实际操作中，则duck不必了。